- Kombinatorika i teorija grafova:
- Dirihleov princip. Složeni primeri i primene.
- Formula uključenja-isključenja. Primeri i neke primene.
- Rekurentne relacije. Primeri (kombinatorna geometrija, Hanojska kula, Fibonačijevi brojevi, triangulacije konveksnog n-ugla). „Teleskopiranje“.
- Ojlerovi i Hamiltonovi grafovi. Orijentisani grafovi. Primeri i primene.
- Geometrija:
- Tetivni četvorouglovi. Ptolomejeva teorema. Simsonova prava. Primeri i primene.
- Tangentni četvorouglovi. Njutnova teorema. Primeri i primene.
- Apolonijeva kružnica.
- Geometrijske konstrukcije. Definicija, primeri i zadaci.
- Elementi kombinatorne geometrije.
- Teorija brojeva:
- Poredak po modulu. Pelova jednačina. Kvadratne kongruencije i Ležandrovi simboli. Iracionalnost. Razni zadaci.
- Algebra:
- Polinomi (interpolacija, grafici, primena izvoda). Jensenova nejednakost. Ekstremne vrednosti funkcija. Funkcionalne jednačine. Polinomne jednačine.
NAPOMENA: Predviđeno vreme trajanja onlajn obuke je 1.5 čas nedeljno tokom školske godine.
- Predavač: Vojislav Petrović
- Predavač: Boris Šobot